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高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯.若每转(每层楼的楼梯分两转.楼梯转台不计)楼梯高度为2米.坡角为30°.求至少共要地毯长多少米?

2021-08-27 02:59:13作者:黑骡子网 阅读量:32

高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯.若每转(每层楼的楼梯分两转,楼梯转台不计)楼梯高度为2米,坡角为30°(如图所示),求至少共要地毯长多少米?

试卷题目答案

解:在直角三角形ABC中,BC=2,∠A=30°
(3分)

即每转楼梯要地毯米 (6分)
从一楼到三楼共要地毯米 (8分)
分析:由题意得,地毯的总长度至少为(AC+BC).在△ABC中已知一边和一个锐角,满足解直角三角形的条件,可求出AC的长.进而求得地毯的长度.
点评:考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题,解题的关键是明白每个台阶的两条直角边的和是直角△ABC的直角边的和;再利用正切的概念求解.
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