• 首页 > 试卷题目 > 高中 > 高中数学>已知.如图.在矩形ABCD中.P是边AD上的动点.PE垂直AC于E.PF垂直BD于F.如果AB=3.AD=4.那么A.PE+PF=B.<PE+PF<C.PE+PF=5D.3<PE+PF<4

已知.如图.在矩形ABCD中.P是边AD上的动点.PE垂直AC于E.PF垂直BD于F.如果AB=3.AD=4.那么A.PE+PF=B.<PE+PF<C.PE+PF=5D.3<PE+PF<4

2021-08-27 02:59:13作者:黑骡子网 阅读量:32

已知,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么


  1. A.PE+PF=数学公式
  2. B.数学公式<PE+PF<数学公式
  3. C.PE+PF=5
  4. D.3<PE+PF<4

试卷题目答案

A
分析:用两种方法表示出△AOD的面积,即可得到所求线段与其他易求得的线段的关系.
解答:解:作DH⊥AC,连接OP.
则△OAD的面积就是OA×DH×0.5.
把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5.
两式相等,列出等式可得:DH=PE+PF.
∵Rt△ACD中,AD=4,CD=3,
∴AC=5,
∴DH==
故选A.
点评:本题的关键是利用直角三角形面积的两种算法,即一种是两直角边的积的一半;一种是底边乘高的一半.
相关标签: 垂直 矩形 如图 abcd AD 4. 3. PE pf BD AB ac
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