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将平行四边形ABCD沿边DC旋转一个角度.得到四边形EFCD.则四边形EABF一定是A.正方形B.平行四边形C.矩形D.梯形

2021-08-27 02:59:15作者:黑骡子网 阅读量:32

将平行四边形ABCD沿边DC旋转一个角度,得到四边形EFCD.则四边形EABF一定是


  1. A.正方形
  2. B.平行四边形
  3. C.矩形
  4. D.梯形

试卷题目答案

C
分析:?ABCD沿边DC旋转一个角度得到它的轴对称图形?EFCD,由旋转可证AB∥EF,AB=EF,先证四边形EFCD为平行四边形,再利用对称轴与对应点连线的垂直关系证明AB⊥AE,可得出?ABFE为矩形.
解答:解:如图,将平行四边形ABCD沿边DC旋转一个角度,得到四边形EFCD,
由旋转的性质可知,AB∥CD∥EF,AB=CD=EF,
∴四边形EFCD为平行四边形,
由轴对称的性质可知:直线CD垂直平分线段AE、BF,
∴AB⊥AE,
∴?ABFE为矩形.故选C.
点评:本题考查了矩形的判定方法和轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
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