如图.在⊙O中.AB为直径.PC为⊙O的切线.且∠A=30°.则∠P的度数为A.50°B.30°C.20°D.45°

2021-08-27 02:59:29作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,在⊙O中,AB为直径,PC为⊙O的切线,且∠A=30°,则∠P的度数为


  1. A.50°
  2. B.30°
  3. C.20°
  4. D.45°

试卷题目答案

B
分析:连接OC,根据切线的性质定理和圆周角定理即可求得∠OCD与∠COP的度数,根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:连接OC,
∵PC为⊙O的切线,
∴∠OCP=90°,
又∵∠COP=2∠A=60°,
∴∠P=180°-∠OCP-∠COP=180°-90°-60°=30°.
故选B.
点评:本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
相关标签: 切线 度数 如图 直径 AB PC
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