如图.△ABC中.∠C=90°.AC=16cm.AB的中垂线MN交AC于点D.连接BD.若cos∠BDC=.则BC=A.8cmB.4cmC.6cmD.10cm

2021-08-27 02:59:30作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=数学公式,则BC=


  1. A.8cm
  2. B.4cm
  3. C.6cm
  4. D.10cm

试卷题目答案

A
分析:根据垂直平分线性质可知BD=AD,所以BD+CD=AC;根据cos∠BDC=可求出BD和CD,从而根据勾股定理求出BC.
解答:∵MN为AB的中垂线,
∴BD=AD.
设AD=acm,
∴BD=acm,CD=(16-a)cm,
∴cos∠BDC==
∴a=10.
∴在Rt△BCD中,CD=6cm,BD=10cm,
∴BC=8cm.
故选A.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理.
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