由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:3:2C.=a2D.a:b:c=2:3:6

2021-08-27 02:59:41作者:黑骡子网 阅读量:32

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是


  1. A.∠A+∠B=∠C
  2. B.∠A:∠B:∠C=1:3:2
  3. C.(b+c)(b-c)=a2
  4. D.a:b:c=2:3:6

试卷题目答案

D
分析:由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可.
解答:A、∵∠A+∠B=∠C,∴∠C=90°,故是直角三角形,正确;
B、∵∠A:∠B:∠C=1:3:2,∴∠B=180°=90°,故是直角三角形,正确;
C、∵(b+c)(b-c)=a2,∴b2-c2=a2,即a2+c2=b2,故是直角三角形,正确;
D、设a=2k,b=3k,c=6k,∵(2k)2+(3k)2≠(6k)2,故不能判定是直角三角形.
故选D.
点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
'); })();