半径为2的圆中.弦AB.AC的长分别2和2.则∠BAC的度数是A.15°B.15°或45°C.15°或75°D.15°或105°

2021-08-27 02:59:57作者:黑骡子网 阅读量:32

半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2数学公式,则∠BAC的度数是


  1. A.15°
  2. B.15°或45°
  3. C.15°或75°
  4. D.15°或105°

试卷题目答案

D
分析:根据题意画出图形,作出辅助线,由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定,故应分两种情况进行讨论.
解答:解:分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.
∵OE⊥AC,OD⊥AB,
∴AE=AC=,AD=AB=1,
∴sin∠AOE==,sin∠AOD==
∴∠AOE=45°,∠AOD=30°,
∴∠BAO=60°,∠CAO=90°-45°=45°,
∴∠BAC=45°+60°=105°,或∠BAC′=60°-45°=15°.
∴∠BAC=15°或105°,
故选D.
点评:本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质,解答此题时进行分类讨论,不要漏解.
相关标签: 度数 半径 AB ac 2. bac
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