如图.在矩形ABCD中.BC=2CD.∠EBC=30°.则∠DCE= 度.

2021-08-27 03:00:01作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,在矩形ABCD中,BC=2CD,∠EBC=30°,则∠DCE=________度.

试卷题目答案

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分析:利用矩形对边平行的性质得到∠AEB=∠EBC=30°,进而求得∠ABE的度数.那么可得到BE=2AB,根据BC=2CD,可得到BC=BE,所以∠BEC=∠BCE,可得到∠BCE的度数,进而求得所求的角的度数.
解答:∵在矩形ABCD中.
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,∠A=∠DCB=90°.
∴∠AEB=∠EBC=30°.
∴BE=2AB.
∵BC=2CD.
∴BC=BE.
∴∠BEC=∠BCE=75°.
∴∠DCE=15°.
点评:此题考查了矩形和直角三角形的性质,还考查了等腰三角形的性质,等边对等角;解题的关键是要注意数形结合.
相关标签: 矩形 如图 abcd BC EBC CD DCE
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