如图.已知点P为正方形ABCD内一点.且PA=PB=5cm.点P到边CD的距离也为5cm.则正方形ABCD的面积为 cm2.

2021-08-27 03:00:02作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,已知点P为正方形ABCD内一点,且PA=PB=5cm,点P到边CD的距离也为5cm,则正方形ABCD的面积为________cm2

试卷题目答案

64
分析:过P作EF∥AD,则PE⊥CD,PF⊥AB,设PF=x,则AB=5+x,AF=FB=,解直角△APF即可求得x的值.即可求得AB的长,根据AB的长即可求正方形ABCD的面积.
解答:解:过P作EF∥AD,则PE⊥CD,PF⊥AB,
设PF=x,则AB=5+x,AF=FB=
在直角△APF中,AP为斜边,AP=5cm,PF=x,FA=
且AF2+PF2=AP2
解得x=3cm,
所以AB=3cm+5cm=8cm,
故正方形面积为S=AB•AB=64cm2
故答案为 64.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了正方形各边长相等的性质,考查了正方形面积的计算,本题中正确求x的值是解题的关键.
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