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我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂.维修人员为更换管道.需确定管道的半径.下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm.水面最深地方的高度为4cm

2021-08-27 03:00:10作者:黑骡子网 阅读量:32

我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道的半径,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,那么管道的半径是


  1. A.10cm
  2. B.20cm
  3. C.6cm
  4. D.12cm

试卷题目答案

A
分析:先作辅助线,利用垂径定理求出半径,再根据勾股定理计算.
解答:解:如图,OE⊥AB交AB于点D,
则DE=4,AB=16,AD=8,
设半径为R,
∴OD=OE-DE=R-4,
由勾股定理得,OA2=AD2+OD2
即R2=82+(R-4)2
解得,R=10cm.
故选A.
点评:本题利用了垂径定理和勾股定理求解.
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