如图.点A为反比例函数y=的图象上一点.B点在x轴上且OA=BA.则△AOB的面积为 .

2021-08-27 03:00:19作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,点A为反比例函数y=数学公式的图象上一点,B点在x轴上且OA=BA,则△AOB的面积为________.

试卷题目答案

1
分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=\frac{1}{2}|k|.又由于OA=AB,则△AOB的面积为2S,即|k|.
解答:解:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,
所以过点A向x轴作垂线,垂足是C,则S△ABO=2S△AOC=2×|k|=|k|.
所以△ABO的面积S=1.
故答案为:1.
点评:主要考查了反比例函数y=中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|.
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