• 首页 > 试卷题目 > 高中 > 高中数学>已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点.弦AD与边BC相交于点E.而且AB:AC=2:1.AB:EC=3:1.求:(1)EC:CB的值,(2)cosC的值,(3)tan的值.

已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点.弦AD与边BC相交于点E.而且AB:AC=2:1.AB:EC=3:1.求:(1)EC:CB的值,(2)cosC的值,(3)tan的值.

2021-08-27 03:00:21作者:黑骡子网 阅读量:32

已知D是锐角△ABC外接圆劣弧数学公式的中点,弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:
(1)EC:CB的值;
(2)cosC的值;
(3)tan数学公式的值.

试卷题目答案

解:(1)∵弧BD=弧DC,
∴∠BAD=∠CAD,


答:EC:CB的值是

(2)作BF⊥AC于F,
==
∴BA=BC,
∴F为AC中点,
∴cosC==
答:cosC的值是

(3)BF过圆心O,作OM⊥BC于M,
由勾股定理得:BF==CF,
∴tan
答:tan的值是
分析:(1)求出∠BAD=∠CAD,根据角平分线性质推出=,代入求出即可;
(2)作BF⊥AC于F,求出AB=BC,根据等腰三角形性质求出AF=CF,根据三角函数的定义求出即可;
(3)BF过圆心O,作OM⊥BC于M,求出BF,根据锐角三角函数的定义求出即可.
点评:本题主要考查对圆周角定理,弧、弦、圆心角的关系,勾股定理,角平分线性质,锐角三角函数的定义,等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握,综合运用性质进行推理是解此题的关键.
'); })();