四边形ABCD中.AB=3.BC=4.CD=13.DA=12.∠CBA=90°.那么它的面积为A.32B.36C.39D.42

2021-08-27 03:00:30作者:黑骡子网 阅读量:32

四边形ABCD中,AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°,那么它的面积为


  1. A.32
  2. B.36
  3. C.39
  4. D.42

试卷题目答案

B
分析:先根据题意画出图形,由勾股定理求出AC的值,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,根据三角形的面积公式求解即可.
解答:如图所示:连接AC,

∵AB=3,BC=4,∠CBA=90°,
∴AC===5,
∵△ACD中,52+122=132,即AC2+AD2=AC2
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36.
故选B.
点评:本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理,根据题意画出图形,判断出△ACD的形状是解答此题的关键.
相关标签: 面积为 BC 4. 3. abcd AB 12. cba DA CD 13.
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