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如图.矩形ABCD被分割成六个正方形.其中最小正方形的面积等于1.则矩形ABCD的面积等于A.152B.143C.132D.108

2021-08-27 03:00:47作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,矩形ABCD被分割成六个正方形,其中最小正方形的面积等于1,则矩形ABCD的面积等于


  1. A.152
  2. B.143
  3. C.132
  4. D.108

试卷题目答案

B
分析:可设右下角的正方形的边长为未知数,表示出其余正方形的边长,根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值,进而得到矩形的边长,相乘即可.
解答:∵最小正方形的面积等于1,
∴最小正方形的边长为1,
设右下角的正方形的边长为x.
∴AB=x+1+(x+2)=2x+3,BC=2x+(x+1)=3x+1,
∵最大正方形可表示为2x-1,也可表示为x+3,
∴2x-1=x+3,
解得x=4,
∴AB=11,BC=13,
∴矩形的面积为11×13=143,
故选B.
点评:考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点.
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