△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=3∠A.那么这个三角形一定有一个内角为A.45°B.60°C.90°D.>90°

2021-08-27 03:00:52作者:黑骡子网 阅读量:32

△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=3∠A,那么这个三角形一定有一个内角为


  1. A.45°
  2. B.60°
  3. C.90°
  4. D.>90°

试卷题目答案

A
分析:先根据三角形内角和定理,可知∠A+∠B+∠C=180°,即∠B+∠C=180°-∠A,结合已知条件可知3∠A=180°-∠A,解关于∠A的一元一次方程,即可求出∠A.
解答:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B+∠C=180°-∠A,
又∵∠B+∠C=3∠A,
∴3∠A=180°-∠A,
∴∠A=45°.
故选A.
点评:本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识.三角形三个内角的和等于180°.
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