• 首页 > 试卷题目 > 高中 > 高中数学>如图.△ABC中.∠ACB=90°.点E为AB的中点.点D在BC上.且AD=BD.AD.CE相交于点F.若∠B=20°.则∠DFE等于A.70°B.60°C.50°D.40°

如图.△ABC中.∠ACB=90°.点E为AB的中点.点D在BC上.且AD=BD.AD.CE相交于点F.若∠B=20°.则∠DFE等于A.70°B.60°C.50°D.40°

2021-08-27 03:00:54作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,点D在BC上,且AD=BD,AD、CE相交于点F,若∠B=20°,则∠DFE等于


  1. A.70°
  2. B.60°
  3. C.50°
  4. D.40°

试卷题目答案

B
分析:求出AE=BE=CE,推出B=∠ECB=20°,∠EAC=∠ACE=70°,求出∠CAD,根据三角形内角和定理求出∠AFC,根据对顶角相等求出即可.
解答:∵∠ACB=90°,E是AB中点,
∴AE=CE=BE,
∴∠B=∠ECB=20°,∠EAC=70°=∠ACE,
∵BD=AD,
∴∠BAD=∠B=20°,
∴∠CAD=70°-20°=50°,
∴∠AFC=180°-70°-50°=60°,
∴∠DFE=∠AFC=60°,
故选B.
点评:本题考查了等腰三角形性质,直角三角形斜边上中线,三角形的内角和定理的应用,关键是求出∠ACF和∠CAF的度数,主要考查学生运用定理进行计算的能力.
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