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如图为梯形纸片ABCD.E点在BC上.且∠AEC=∠C=∠D=90°.AD=3.BC=9.CD=8.若以AE为折线.将C折至BE上.使得CD与AB交于F点.则BF长度为何A.4.5B.5C.5.5D.

2021-08-27 03:00:54作者:黑骡子网 阅读量:32

如图为梯形纸片ABCD,E点在BC上,且∠AEC=∠C=∠D=90°,AD=3,BC=9,CD=8.若以AE为折线,将C折至BE上,使得CD与AB交于F点,则BF长度为何


  1. A.4.5
  2. B.5
  3. C.5.5
  4. D.6

试卷题目答案

B
分析:先根据题意画出示意图,根据轴对称的性质可以得出一些线段的长度,进而根据相似三角形的性质可解得BF的长.
解答:解:由题意得:EC′=EC=AD=3,
∴BC′=BC-C′E-EC=3,
∴AB==10,
又∵△BC′F∽△BEA,
=
∴BF=5.
故选B.
点评:本题考查勾股定理及梯形的知识,难度不大,解答本题的关键是掌握翻折后的对应线段相等,另外还要注意掌握相似三角形的对应边成比例的应用.
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