平行四边形内角平分线能够围成的四边形是A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四边形

2021-08-27 03:01:18作者:黑骡子网 阅读量:32

平行四边形内角平分线能够围成的四边形是


  1. A.梯形
  2. B.矩形
  3. C.正方形
  4. D.不是平行四边形

试卷题目答案

B
分析:作出图形,根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°,同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°,再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=×180°=90°,
∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.
点评:本题考查了矩形的判定,平行四边形的邻角互补,角平分线的定义,注意整体思想的利用.
'); })();