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如图.点E在直线DF上.点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF.∠C=∠D.则∠A=∠F.请说明理由.解:∵∠AGB=∠EHF ∠AGB= ∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC ∴∠ =∠DBA ( 两直

2021-08-27 03:01:24作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
则∠A=∠F,请说明理由.
解:∵∠AGB=∠EHF________
∠AGB=________(对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC________
∴∠________=∠DBA ( 两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥________(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F________.

试卷题目答案

已知    ∠DGF    同位角相等,两直线平行    C    AC    两直线平行,内错角相等
分析:根据对顶角相等推知同位角∠EHF=∠DGF,从而证得两直线DB∥EC;然后由平行线的性质知内错角∠DBA=∠D,即可根据平行线的判定定理推知两直线DF∥AC;最后由平行线的性质(两直线平行,内错角相等)证得∠A=∠F.
解答:解:∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠DBA ( 两直线平行,同位角相等);
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠DBA=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等);
故答案是:已知;∠DGF;同位角相等,两直线平行;C;AC;两直线平行,内错角相等.
点评:本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
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