已知菱形ABCD的对角线AC=6cm.BD=8cm.则sin∠ABC=A.B.C.D.

2021-08-27 03:01:26作者:黑骡子网 阅读量:32

已知菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cm,则sin∠ABC=


  1. A.数学公式
  2. B.数学公式
  3. C.数学公式
  4. D.数学公式

试卷题目答案

A
分析:根据菱形的性质“对角线互相垂直平分,且平分一组对角”得直角三角形,运用锐角三角函数的定义解答.
解答:作DE⊥AB于E点,

∵在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,AC⊥BD,
∴AB=AD=5,
∴菱形的面积=×6×8=AB•DE,
∴DE=
∴sin∠ABC==
故选A.
点评:本题利用了菱形的性质和锐角三角函数的定义、勾股定理,比较简单.
相关标签: 对角线 菱形 abcd ac ABC sin BD CM
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