二次函数y=x2-2x+2.当0≤x≤3时.y的取值范围是 .

2021-08-27 03:01:29作者:黑骡子网 阅读量:32

二次函数y=x2-2x+2,当0≤x≤3时,y的取值范围是________.

试卷题目答案

1≤y≤5
分析:先根据a=1判断出抛物线的开口向上,故有最小值,再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1,最小值y=1,再根据0≤x≤3可知当x=3时y最大,把x=3代入即可得出结论.
解答:∵二次函数y=x2-2x+2中a=1>0,
∴抛物线开口向上,有最小值,
∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1,
∴抛物线的对称轴x=1,y最小=1,
∵0≤x≤3,
∴当x=3时,y最大=32-2×3+2=5.
∴1≤y≤5.
故答案为:1≤y≤5.
点评:本题考查的是二次函数的性质,在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及最小值,再根据x的取值范围进行解答.
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