Rt△ABC中.CD是斜边AB上的高.DE⊥AC于E.AC:CB=5:4.则AE:EC=A.25:16B.5:4C.5:2D.以上都不对

2021-08-27 03:01:31作者:黑骡子网 阅读量:32

Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于E,AC:CB=5:4,则AE:EC=


  1. A.25:16
  2. B.5:4
  3. C.5:2
  4. D.以上都不对

试卷题目答案

A
分析:利用已知的直角和公共角,可证图中所有三角形都相似,再利用比例线段,即可求出AE:EC.
解答:在Rt△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,
∴△ADE∽△DCE∽△ACD∽△CBD∽△ABC,
∴AE:EC=AD:DB,AC2=AD•AB,BC2=DB•AB,
∴AE:EC=AD:DB=AC2:BC2=25:16.
故选A.
点评:本题主要了直角三角形斜边上的高线,把这个直角三角形分成的两个直角三角形与原三角形相似以及射影定理的内容.
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