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关于x的方程(a+c)x2+bx+(a-c)=0有两个相等的实数根.那么以a.b.c为边长的三角形是A.以a为斜边的直角三角形B.以c为斜边的直角三角形C.以b为斜边的直角三角形D.以c为底边的等腰三

2021-08-27 03:02:02作者:黑骡子网 阅读量:32

关于x的方程(a+c)x2+bx+数学公式(a-c)=0有两个相等的实数根,那么以a、b、c为边长的三角形是


  1. A.以a为斜边的直角三角形
  2. B.以c为斜边的直角三角形
  3. C.以b为斜边的直角三角形
  4. D.以c为底边的等腰三角形

试卷题目答案

A
分析:关于x的方程(a+c)x2+bx+(a-c)=0有两个相等的实数根,及判别式△=0,再根据勾股定理即可作出判断.
解答:因为关于x的方程(a+c)x2+bx+(a-c)=0有两个相等的实数根.
所以△=b2-4ac=0
即b2-4×(a+c)×(a-c)=0
可得b2-(a2-c2)=0,
所以b2+c2=a2所以三角形是以a为斜边的直角三角形.
故选A.
点评:本题是勾股定理与根的判别式的综合应用,关键是根据判别式列出方程.易错的地方是判断不准以谁为斜边.
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