• 首页 > 试卷题目 > 高中 > 高中数学>如图.矩形纸片ABCD沿DF折叠后.点C落在AB上的E点.DE.DF三等分∠ADC.AB的长为6.则梯形ABFD的中位线长为A.不能确定B.C.D.

如图.矩形纸片ABCD沿DF折叠后.点C落在AB上的E点.DE.DF三等分∠ADC.AB的长为6.则梯形ABFD的中位线长为A.不能确定B.C.D.

2021-08-27 03:02:10作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,矩形纸片ABCD沿DF折叠后,点C落在AB上的E点.DE、DF三等分∠ADC,AB的长为6,则梯形ABFD的中位线长为


  1. A.不能确定
  2. B.数学公式
  3. C.数学公式
  4. D.数学公式

试卷题目答案

B
分析:利用翻折变换的特点可知DE、DF三等分∠ADC,再利用Rt△CDF,Rt△DAE中特殊角的三角函数求得CF=2,AD=3
即可求得梯形ABFD的中位线长=(BF+AD)÷2=(AD+AD-CF)÷2=2
解答:∵DE、DF三等分∠ADC
∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30°
Rt△CDF中,CD=AB=6,∠CDF=30°
∴CF=2
Rt△DAE中,DE=CD=6,∠ADE=30°
∴AD=3
∴梯形ABFD的中位线长=(BF+AD)÷2=(AD+AD-CF)÷2=2
故选B.
点评:已知折叠问题就是已知图形的全等,可将所求的线段进行适当转换,根据特定的三角形和特定的角来求线段的长.
'); })();