如图.平行四边形ABCD是菱形.O是两对角线的交点.AB=5.AO=4.求对角线AC.BD的长.

2021-08-27 03:02:11作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,平行四边形ABCD是菱形,O是两对角线的交点,AB=5,AO=4,求对角线AC、BD的长.

试卷题目答案

解:∵菱形对角线互相垂直
∴△OAB为直角三角形
在Rt△AOB中,AB=5,AO=4,
则BO==3,
∵菱形对角线互相平分,
∴BD=2BO=6,AC=2AO=8,
答:菱形的对角线长为6、8.
分析:根据菱形对角线互相垂直的性质,可以证明△OAB为直角三角形,在Rt△AOB中,已知AB,AO的值根据勾股定理即可求得BO的值,根据菱形对角线互相平分的性质可以求得AC=2AO,BD=2BO.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键.
'); })();