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如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于点O.有如下四个结论:①AC=BD,②AC⊥BD,③等腰梯形ABCD是中心对称图形,④△AOB≌△DOC.则正确的结论是A.①④B.②③C

2021-08-27 03:02:14作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,有如下四个结论:
①AC=BD;②AC⊥BD;③等腰梯形ABCD是中心对称图形;④△AOB≌△DOC.
则正确的结论是


  1. A.①④
  2. B.②③
  3. C.①②③
  4. D.①②③④

试卷题目答案

A
分析:根据等腰梯形的性质逐个判定,即可得出结论.
解答:①正确,等腰梯形的两条对角线相等.
②不正确,无法得到.
③不正确,等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形.
④正确,
∵AB=DC,AD=DA,AC=DB,
∴△ABD≌△DCA,
∴∠ABD=∠DCA,
∵∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC.
故选A.
点评:此题主要考查学生对等腰梯形的性质的掌握情况.
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