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如图.∠1=∠2.∠C=∠D.AC与BD相交于点E.下列结论中错误的是( A.∠DAE=∠CBEB.△DEA≌△CEBC.CE=DAD.△EAB是等腰三角形

2021-08-27 03:02:15作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,下列结论中错误的是(  


  1. A.∠DAE=∠CBE
  2. B.△DEA≌△CEB
  3. C.CE=DA
  4. D.△EAB是等腰三角形

试卷题目答案

C
分析:A、首先用AAS定理证明△ADB≌△BCA,进而可得到∠DAB=∠CBA,再由∠1=∠2,可得到∠DAE=∠CBE,可判断此选项;
B、由△ADB≌△BCA可得到AD=CB,即可证明此选项;
C、可以直接由△ADB≌△BCA判断出此选项;
D、根据∠1=∠2可判断.
解答:A、∵在△ADB和△BCA中:

∴△ADB≌△BCA(AAS),
∴∠DAB=∠CBA,
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠CBE,
故此选项错误;
B、∵△ADB≌△BCA,
∴AD=CB,
在△DEA和△CEB中

∴△DEA≌△CEB,
故此选项错误;
C、∵△ADB≌△BCA,
∴CE=ED,
故此选项正确;
D、∵∠1=∠2,
∴△EAB是等腰三角形,故此选项错误.
故选:C.
点评:此题主要考查了三角形全等的判定定理以及性质,等腰三角形的性质,关键是要把握三角形全等的判定定理:SSS,ASA,SAS,AAS.
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