如果a.b.c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0.则abc等于A.9B.27C.54D.81

2021-08-27 03:02:19作者:黑骡子网 阅读量:32

如果a,b,c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于


  1. A.9
  2. B.27
  3. C.54
  4. D.81

试卷题目答案

B
分析:把a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9通过拆分重新组合成完全平方式的和的形式,写成非负数之和等于0的形式,即可求解.
解答:a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9,
=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-6c+9),
=(a-b)2+(b-c)2+(c-3)2=0,
∴(a-b)2=0,(b-c)2=0,(c-3)2=0,
∴a=b,b=c,c=3,即a=b=c=3.
∴abc=27.
故选B.
点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构,把多项式利用完全平方公式写成平方和的形式是解题的关键.
相关标签: 等于 C2 b2 a2 AB ABC 0. BC
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