• 首页 > 试卷题目 > 高中 > 高中数学>如图.在直角梯形ABCD中.AB=7.AD=2.BC=3.若在线段AB上取一点P.使得以P.A.D为顶点的三角形和以P.B.C为顶点的三角形相似.则这样的P点有A.1个B.2个C.3个D.4个

如图.在直角梯形ABCD中.AB=7.AD=2.BC=3.若在线段AB上取一点P.使得以P.A.D为顶点的三角形和以P.B.C为顶点的三角形相似.则这样的P点有A.1个B.2个C.3个D.4个

2021-08-27 03:02:41作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,若在线段AB上取一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点有


  1. A.1个
  2. B.2个
  3. C.3个
  4. D.4个

试卷题目答案

C
分析:分两种情况进行分析,△DAP∽△CBP或△DAP∽△PBC,从而可求得点P的个数.
解答:①当△DAP∽△CBP时,AD:AP=BC:BP,将已知代入得AP=
②当△DAP∽△PBC时,AD:AP=PB:BC,将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个.
故选C.
点评:此题主要考查相似三角形的判定及梯形的性质的综合运用.
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