自然数按下图所示的方法排列.求:(1)第20行最左边的数是几?(2)第 20行所有数的和是多少?

2021-09-10 02:20:58作者:黑骡子网 阅读量:32

自然数按下图所示的方法排列.求:
(1)第20行最左边的数是几?
(2)第 20行所有数的和是多少?

试卷题目答案

分析:(1)此题中,每行个数为1 3 5 7…,为公差是2的等差数列:要利用末项=首项+(项数-1)×公差,求出这个数列的末项即:第20项有几个数字,从而即可求出第20行的第一个数字是几;
(2)第20行的数字又是一个等差数列,公差为1,项数为39,利用公式等差数列之和=(首项+末项)×项数÷2即可解决问题.解答:解:每行个数为1 3 5 7…,为公差是2的等差数列;
那么第20行有1+(20-1)×2=39个数,
所以:第20行最左边的数为:
20×20-39+1=362;
第20行所有数的和是:
(362+400)×39÷2,
=762×39÷2,
=14859,
答:(1)第20行左边第一个数字是362;
(2)第20行所有数字之和是14859.点评:此题考查了等差数列的有关计算公式的灵活应用.
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