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已知有一串数:1.2.2.2.3.3.3.3.3.4.4.4.4.4.4.4.-试问:(1)12是这串数中的第几个到第几个数?(2)这串数中的第50个数是几?(3)这串数中前50个数的和是多少?

2021-09-10 02:21:00作者:黑骡子网 阅读量:32

已知有一串数:1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,…
试问:(1)12是这串数中的第几个到第几个数?
(2)这串数中的第50个数是几?
(3)这串数中前50个数的和是多少?

试卷题目答案

分析:通过观察,这串数字有这样的特点:数字的个数依次是1、3、5…
(1)先求出末项,然后根据“(首项+末项)×项数÷2”求出各项和.
(2)由前七项的和49来决定第50个数是多少.
(3)“这串数中前50个数的和”可以直接计算,见解答.解答:解:(1)这串数各项和可表示为:1+3+5+…,
末项:1+(11-1)×2=21,
各项和:(1+21)×11÷2=121,
121+23=144.
12是这串数中第122个到144个数.
(2)因为数1、3、5前7项和是49,所以第50个数是8..
(3)1+2×3+3×5+4×7+5×9+6×11+7×13+8=260.点评:此题解答的关键是根据“(首项+末项)×项数÷2”求出各项和.考察了学生的思维和推理能力.
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