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一些学生围成8圈或围成4圈.已知从外向内各圈人数依次少4人.围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人.求学生的人数.

2021-09-10 02:21:01作者:黑骡子网 阅读量:32

一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈),已知从外向内各圈人数依次少4人,围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人.求学生的人数.

试卷题目答案

分析:无论是围成8圈 还是围成4圈,总人数是不变的.
我们把围成8圈的每层从外到内依次叫做8、7、6、5、4、3、2、1层.围成4圈的从外到内,每层分别叫做D、C、B、A层.
“围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人”即8层比D层少20人,因为每层人数依次减少4人,相对应的、7层比C层少20人,6层比B层少20人,5层比A层少20人,可以看出8圈的最外边4层一共就比4圈的少了80人,这80人跑哪了?其实就是8圈的最内4层4、3、2、1层的总人数.由此解答.解答:解:先求围成8圈时最内4层的人数:
1层+2层+3层+4层=80(人);
再求外4层的人数:
那么5层+6层+7层+8层=80+16×4=144(人);
求总人数:
80+144=224(人);
答:学生的人数是224人.点评:此题的解答首先理解无论是围成8圈 还是围成4圈,总人数是不变的.然后对围成8圈和围成4圈所对应的4圈的人数进行比较,通过分析推理得出解答方法.
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