一个数用3去除余2.用5去除余3.用7去除余4.这个数最小是5353.

2021-09-10 02:21:05作者:黑骡子网 阅读量:32

一个数用3去除余2,用5去除余3,用7去除余4,这个数最小是5353.

试卷题目答案

分析:根据孙子定理,把这些算式变成都含有相同的余数,再根据同余的解法进行求解.解答:解:3、5、7这三个数两两互质,3和5的最小公倍数是15,3和7的最小公倍数是21,5和7的最小公倍数是35,3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105;
为了使15被7除余4,15×4=60;
为了使21被5除余3,21×3=63;
为了使35被3除余2,35×1=35;
60+63+35=158
158÷105=1…53;
余数53即为所求.
所以这个数最小是53;
故答案为:53.点评:此题的关键是理解孙子定理,找出其计算的方法,从而得解.
相关标签: 去除 个数 最小 这个数 3. 4. 2.
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