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A.B.C.D四人定期去图书馆.四人中A.B二人每隔8天.C每隔6天.D每隔4天各去一次.在2月份的最后一天.四人刚好都去了图书馆.那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有5151天.

2021-09-10 02:21:16作者:黑骡子网 阅读量:32

A、B、C、D四人定期去图书馆,四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好都去了图书馆,那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有5151天.

试卷题目答案

分析:因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表):
1 2 3 4 5 6 7 8
D C A、B、D
9 10 11 12 13 14 15 16
C、D A、B、D
17 18 19 20 21 22 23 24
C D A、B、C、D
此题应结合上表进行分析,容易理解,通过看表格,可以得出:每24天有4天只有1人去图书馆;1年中减掉一月份的31天,减掉二月份的28天,即3月1日至12月31日的天数,有365-31-28=306天,306÷24=12(个)余18,在余下的18天里有3天只有1人去图书馆,所以所求天数为4×12+3=51(天).解答:解:因为[8,6,4]=24,每24天循环一次(见上表):
365-31-28=306(天),
306÷24=12(个)…18天,
在余下的18天里有3天只有1人去图书馆,
4×12+3=51(天),
答:从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有51天.
故答案为:51.点评:此题解答的关键是先画出表格,然后根据表格中统计的数字进行分析,然后找出规律,进而得出结论.
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