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电子乌龟和兔子赛跑.同时同地出发.沿同一条路线前进.兔子每跑l0分钟就要休息一次.第一次休息1分钟.第二次休息2分钟.第三次休息3分钟-. 乌龟一直不休息.兔子的速度是乌龟的2倍.在开始跑步后的380

2021-09-10 02:21:46作者:黑骡子网 阅读量:32

电子乌龟和兔子赛跑,同时同地出发,沿同一条路线前进.兔子每跑l0分钟就要休息一次,第一次休息1分钟,第二次休息2分钟,第三次休息3分钟….  乌龟一直不休息,兔子的速度是乌龟的2倍.在开始跑步后的380380分钟,乌龟第一次追上兔子.从开始跑步后的420420分钟之后,乌龟一直在兔子前面.

试卷题目答案

分析:(1)据题意可设是在x次休息后乌龟追上兔子,那么,追上时兔子跑了10x分钟,把兔子每分跑的路程为1,那么乌龟跑的路程就是0.5,这样若是乌龟追上兔子,需要:10x=10×0.5x+(0.5+1+1.5…+0.5x)括号内为兔子休息时乌龟跑的路程. 10x=5x+(0.5+0.5x)×x÷2,此处为等差数列求和公式 x=19,所以19×10+(1+2+…+19)=380(分钟)时乌龟追上兔子;
(2)乌龟追上兔子后,我们还是把兔子每分跑的路程为1,乌龟跑的路程就是0.5.第390分,兔子跑的路程是10,之后休息20分,乌龟跑的路程就是5+10=15 第420分,兔子跑的是10,此时乌龟跑的是5,与前面相加,兔子跑的是10+10=20,乌龟跑的是15+5=20,此时以后,兔子开始休息,乌龟跑21分,领先兔子的路程超过10,所以兔子再也不能追上乌龟,也就是说420分后,兔子追不上乌龟了.解答:解:(1)设是在x次休息后乌龟追上兔子,把兔子每分跑的路程为1,那么乌龟跑的路程就是0.5,这样若是乌龟追上兔子,需要:
10x=10×0.5x+(0.5+1+1.5…+0.5x)
10x=5x+(0.5+0.5x)×x÷2,
10x=5x+0.25x+0.25x2
10=5.25+0.25x,
x=19;
乌龟第一次追上兔子需要:
19×10+(1+2+…+19)
=190+(1+19)×19÷2,
=190+190,
=380(分钟).
(2)乌龟追上兔子后,还是把兔子每分跑的路程为1,乌龟跑的路程就是0.5.则:
第390分,兔子跑的路程是10,之后休息20分,乌龟跑的路程就是5+10=15;
第420分,兔子跑的是10,此时乌龟跑的是5,与前面相加,兔子跑的是10+10=20,乌龟跑的是15+5=20;
此时以后,兔子开始休息,乌龟跑21分,领先兔子的路程超过10,所以兔子再也不能追上乌龟,也就是说420分后,兔子追不上乌龟了.
故答案为:380、420.点评:完成本题要认真题中所给条件,抓住兔子休息的时间及兔子和乌龟的速度比来进行解答.
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