• 首页 > 试卷题目 > 小学 > 小学数学>70个数排成一行.除了两头的两个数外.每数的3倍加2.恰好等于它两边两个数的和.这一行数的最左边的几个数是:0.1.5.16.45.-.那么最右边的一个数被6除的余数是33.

70个数排成一行.除了两头的两个数外.每数的3倍加2.恰好等于它两边两个数的和.这一行数的最左边的几个数是:0.1.5.16.45.-.那么最右边的一个数被6除的余数是33.

2021-09-10 02:21:47作者:黑骡子网 阅读量:32

70个数排成一行,除了两头的两个数外,每数的3倍加2,恰好等于它两边两个数的和,这一行数的最左边的几个数是:0,1,5,16,45,…,那么最右边的一个数被6除的余数是33.

试卷题目答案

分析:如果将这70个数一一列出,得到第70个数后,再用它去除以6得余数,总是可以的,但计算量太大.
即然这70个数中:中间的一个数的3倍是它两边的数的和,那么它们被6除以后的余数是否有类似的规律呢?
继续往下写数列,0、1、5、16、45、121,320,841,2205,5776,15125,39601、103680,271441,710645,1860496…,被6除的余数依次是:0,1,5,4,3,1,2,1,3,…
结果余数有类似的规律,继续观察,可以得到:0,1,5,4,3,1,2,1,3,3,5,1,0,1,5,4,3,…
可以看出余数12个数一段,将重复出现.
70÷12=5…10,第六段的第十个数为3,这便是原来数中第70个数被6除的余数.解答:解:根据分析:此数列被6除余数会出现0,1,5,4,3,1,2,1,3,3,5,1,…这12个数一组循环,
70÷12=5…10,也就是第70个数除以6的余数是位于余数第六组的第10个数,这个数是3,所以最右边的一个数被6除余3.
答:最右边的一个数被6除余3.点评:因数列太长和大,所以就去寻找数列中的规律,然后利用规律解决问题.
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