一个六边形六个内角都是120°.连续四边的长依次是1.3.3.2厘米.该六边形的周长是1515厘米.

2021-09-10 02:21:48作者:黑骡子网 阅读量:32

一个六边形六个内角都是120°,连续四边的长依次是1,3,3,2厘米,该六边形的周长是1515厘米.

试卷题目答案

分析:六边形ABCDEF,并不是一规则的六边形,但六个角都是120°,所以通过适当的向外作延长线,可得到等边三角形,进而求解.解答:解:如图,

分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I.
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等边三角形.
所以AI=AF=3厘米,BG=BC=1厘米.
所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7(厘米),DE=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2(厘米),CD=HG-CG-HD=7-1-2=4(厘米).
所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15(厘米);
故答案为:15.点评:本题考查了等边三角形的性质及判定定理;解题中巧妙地构造了等边三角形,从而求得周长.是非常完美的解题方法,注意学习并掌握.
'); })();