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有红.黄.绿三种颜色的小球各10个.混合放在黑布袋里.一次至少摸出1010个球才能保证有4个是同色的.

2021-09-10 02:21:52作者:黑骡子网 阅读量:32

有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,混合放在黑布袋里,一次至少摸出1010个球才能保证有4个是同色的.

试卷题目答案

分析:本题可用抽屉原理解答,把红、黄、绿三种颜色看作3个抽屉;考虑最不利的摸法是:摸9个球,每个抽屉里都有3个同色球;如果再摸一个;无论是什么颜色的球,都能保证有一个抽屉里的球与其同色,所以一次至少摸出9+1=10个球才能保证有4个是同色的.解答:解:把红、黄、绿三种颜色看作3个抽屉;
考虑最不利的摸法是:摸3×3=9(个)球,每个抽屉里都有3个同色球;再摸一个就能有4个同色;
所以:3×3+1=10(个);
答:一次至少摸出10个球才能保证有4个是同色的.
故答案为:10.点评:本题用到的知识点是抽屉原则二:如果把多于(n×k)个物体任意分成n类,那么至少有一类的物体有(k+1)个或(k+1)个以上.本题在建立3个抽屉的基础上求出最不利的摸法的个数(9个)是本题解答的关键.
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