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一个篮球队.五名队员A.B.C.D.E.由于某种原因.C不能做中锋.而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上.问:共有9696种不同的站位方法.

2021-09-10 02:22:11作者:黑骡子网 阅读量:32

一个篮球队,五名队员A、B、C、D、E,由于某种原因,C不能做中锋,而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上.问:共有9696种不同的站位方法.

试卷题目答案

分析:把球场的上的五个位置分别称为1号位,2号位,3号位,4号位和5号位;令1号位为中锋,由于C不能做中锋,那么还有4种不同的选择方法,2号位还有剩下的4个人可供选择,3号位还有剩下的3个人可供选择,4号位还有剩下的2个人可供选择,5号位只剩个人可供选择,根据乘法原理,它们的积就是全部的选择方法.解答:解:4×4×3×2×1,
=16×3×2×1,
=96(种);
答:共有 96种不同的站位方法.
故答案为:96.点评:本题考查了排列组合中的乘法原理,即做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第n步有Mn种不同的方法,那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法.
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