设147340=1a+1b+1c+1d.其中a.b.c.d都是非零自然数.则a+b+c+d=1919.

2021-09-10 02:22:12作者:黑骡子网 阅读量:32

147
340
=
1
a+
1
b+
1
c+
1
d
,其中a、b、c、d都是非零自然数,则a+b+c+d=1919.

试卷题目答案

分析:由题意,
147
340
的倒数是
1
340
147
,用辗转相除法,340除以147商 2余46,再求出
46
147
的倒数,147除以46 商3余9…由此可分别求出a、b、c、d,再把a、b、c、d相加即可.解答:解:根据倒数的意义及辗转相除法:
147
340
=
1
340
147
=
1
2+
46
147
=
1
2+
1
3+
9
46
=
1
2+
1
3+
1
5+
1
9

因此,a=2,b=3,c=5,d=9
所以a+b+c+d=2+3+5+9=19.点评:本题主要是考查繁分数的化简,难度较大,每一步的分子都是1,根据倒数的意义,第个分数都用分母除以分子,这样辗转相除,即可分别求出a、b、c、d,进而求出它们的和.
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