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某学习小组有4名女生.两名男生.在一次考试中.他们做对试题的数量各不相同.最多对10道题.最少对4道题.女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题.男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题.则男生中做对

2021-09-10 02:22:35作者:黑骡子网 阅读量:32

某学习小组有4名女生、两名男生.在一次考试中,他们做对试题的数量各不相同,最多对10道题,最少对4道题,女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题,男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题,则男生中做对最多的人对了88题.

试卷题目答案

分析:按做对题目的多少,把男生分为男1和男2,女生分为女1、女2、女3、女4.由于女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题即:女1-男2=4;男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题即 男1-女4=4; 又因为他们做对题的数量各不相同,最多有10题,最少对4题,所以只有10、9、8、7、6、5、4几种可能,最少的可能是女生也可能是男生,若最少是男生,所以女1=8,则男1=10,女4=6,女1和女4的成绩之间只有7,而有两个女生,所以这种情况不成立; 若最少是女生,则女4=4,所以男1=8,则女1=10,男2=6,则其他的女生成绩为9、7、5中任选两个.这种情况成立.所以,男生中做对最多的人对了8题.解答:解:按成绩把男生分为男1和男2,女生分为女1、女2、女3、女4.
则由题意得:女1-男2=4,男1-女4=4;
又因为他们做对题的数量各不相同,最多有10题,最少对4题
所以只有10、9、8、7、6、5、4几种可能,则最少的可能是女生也可能是男生:
若最少是男生,所以女1=8,则男1=10,女4=6,
女1和女4的成绩之间只有7,而有两个女生,所以这种情况不成立;
若最少是女生,则女4=4,所以男1=8,则女1=10,男2=6,则
其他的女生成绩为9、7、5中任选两个.这种情况成立.
所以,男生中做对最多的人对了8题.
故答案为:8.点评:完成本题的关键在于通人男女确定男生的最高分,经过验证,找出其人数上的矛盾关系得出结论.
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