设a.b是1-2010这2010个自然数中两个不同的自然数.则a+ba-b的最大值是40194019.

2021-09-10 02:22:42作者:黑骡子网 阅读量:32

设a、b是1~2010这2010个自然数中两个不同的自然数,则
a+ba-b
的最大值是40194019.

试卷题目答案

分析:根据分数的意义可知,只有使分子a+b的值尽量大,分母a-b的值尽量小时,
a+b
a-b
的值才最大.由于a、b是1~2010这2010个自然数中两个不同的自然数,则a+b最大可为2010+2009=4019,a-b最小可为1,所以a-b可为2010-2009,所以
a+b
a-b
的最大值可为:
2010+2009
2010-2009
=
4019
1
=4019.解答:解:由于a、b是1~2010这2010个自然数中两个不同的自然数,
则a+b最大可为2010+2009=4019,a-b最小可为1,则a-b可为2010-2009,
所以
a+b
a-b
的最大值可为:
2010+2009
2010-2009
=
4019
1
=4019.
故答案为:4019.点评:根据分数的意义确定分母分子的取值范围是完成本题的关键.
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