11+22+33+-+20020+20031除以7余数是44.

2021-09-10 02:22:44作者:黑骡子网 阅读量:32

11+22+33+…+20020+20031除以7余数是44.

试卷题目答案

分析:通过观察可知,式中的加数构成一个公差为11的等差数列,因此本题可先根据高斯求和的有关公式求出11+22+33+…+20020+20031的和是多少,然后再用这个和除以7求出其余数.解答:解:11+22+33+…+20020+20031
=(11+20031)×[(20031-11)÷11+1]÷2,
=20042×[20020÷11+1]÷2,
=20042×[1820+1]÷2,
=20042×1821÷2,
=18248241.
18248241÷7=2606891…4.
故答案为:4.点评:本题用到的有关高斯求和公式为:项数=(末项-首项)÷公差+1,等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
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