计算:13+6+13+6+9+13+6+9+12+-+13+6+9+12+-+150=4915349153.

2021-09-10 02:22:38作者:黑骡子网 阅读量:32

计算:
1
3+6
+
1
3+6+9
+
1
3+6+9+12
+…+
1
3+6+9+12+…+150
=
49
153
49
153

试卷题目答案

分析:此题算式较长,如果按常规方式来解答,是行不通的.通过观察,分母中的数字很有特点,先把
1
3
提出来,通过转化,分母变为n(n+1)的形式,然后化为两个分数相减的形式,最后通过分数加、减相互抵消,得出结果.解答:解:
1
3+6
+
1
3+6+9
+
1
3+6+9+12
+…+
1
3+6+9+12+…+150

=
1
3
×(
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
…+
1
1+2+3+4+…+50
),
=
1
3
×[
2
2×(2+1)
+
2
3×(3+1)
+
2
4×(4+1)
…+
2
50×(50+1)
],
=
2
3
×[
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
…+
1
50
-
1
51
],
=
2
3
×[
1
2
-
1
51
],
=
2
3
×
49
102

=
49
153
点评:此题主要通过提取
1
3
,转化为
1
n×(n+1)
,得到和的
2
3
,化为分数加、减抵消,解出结果.
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