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有甲.乙两个杯子.甲杯中有些水.乙杯空着.第一次将甲杯中水的12倒入乙杯.第二次将乙杯中水的13倒回甲杯.第三次将甲杯中水的14倒入乙杯.第四次将乙杯中水的15倒入甲杯.-.这样一共倒了2009次.这

2021-09-10 02:23:09作者:黑骡子网 阅读量:32

有甲、乙两个杯子,甲杯中有些水,乙杯空着.第一次将甲杯中水的
1
2
倒入乙杯,第二次将乙杯中水的
1
3
倒回甲杯,第三次将甲杯中水的
1
4
倒入乙杯,第四次将乙杯中水的
1
5
倒入甲杯,…,这样一共倒了2009次.这时甲杯中的水是乙杯中水的一样多一样多.

试卷题目答案

分析:此题把甲杯中原有水量看作单位“1”,通过几次计算发现,倒的次数为奇数次的时候,两杯中的水一样多.因为2009是奇数,故这时甲杯中的水与乙杯中水一样多.解答:解:设甲杯中原有水为单位“1”,
第1次倒后:甲的
1
2
=
1
2
,甲=
1
2
,乙=
1
2

第2次倒后:乙的
1
3
=
1
2
×
1
3
=
1
6
,这时甲有
1
2
×
4
3
=
2
3
,乙有
1
2
×
2
3
=
1
3

第3次倒后:甲的
1
4
=
2
3
×
1
4
=
1
6
,这时甲有
2
3
-
1
6
=
1
2
,乙有
1
3
+
1
6
=
1
2

第4次倒后:乙的
1
5
=
1
2
×
1
5
=
1
10
,这时甲有
1
2
×
6
5
=
3
5
,乙有
1
2
×
4
5
=
2
5

第5次倒后:甲的
1
6
=
1
2
×
1
5
=
1
10
,这时甲有
3
5
-
1
10
=
1
2
,乙有
2
5
+
1
10
=
1
2


可得:倒的次数为奇数次的时候,两杯中的水一样多,因为2009是奇数,
所以第2009次倒后,这时甲有
1
2
,乙有
1
2

故答案为:一样多.点评:此题考查了学生运用所学知识灵活解答问题的能力.
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