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李先生忘记了自己电脑的开机密码.但记得密码是由两个2.一个6.一个9组成的四位数.于是.他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试.那么他要打开电脑.最多需尝试1212次.

2021-09-10 02:23:12作者:黑骡子网 阅读量:32

李先生忘记了自己电脑的开机密码,但记得密码是由两个2,一个6,一个9组成的四位数,于是,他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试.那么他要打开电脑,最多需尝试1212次.

试卷题目答案

分析:要求最多需尝试的次数,就是把这四个数进行排列组合,根据乘法原理,可列式为4×3×2×1=24次,又由于密码中有两个2,每种可能重复计算了两次,所以实际只有24÷2=12次,据此解答.解答:解:方法(一):4×3×2×1÷2=12(次);
方法(二):2开头:2269、2296、2629、2692、2926、2962,6次;
6开头:6229、6292、6922,3次;
9开头:9226、9262、9622,3次;
6+3+3=12(次);
答:他要打开电脑,最多需尝试12次.
故答案为:12.点评:本题需要用乘法原理去考虑问题:即做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第n步有Mn种不同的方法,那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法.本题还可以利用分类枚举的方法解答.
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