定义运算“⊙ :a⊙1=a.a⊙n=2[a⊙已知m⊙4=30.则m=22.m⊙5=6262.

2021-09-10 02:23:13作者:黑骡子网 阅读量:32

定义运算“⊙”:a⊙1=a,a⊙n=2[a⊙(n-1)]+a,(n>1)
已知m⊙4=30,则m=22,m⊙5=6262.

试卷题目答案

分析:根据“定义运算“⊙”:a⊙1=a,a⊙n=2[a⊙(n-1)]+a,(n>1)”,知道新的运算方法,由此根据新的运算方法解决问题.解答:解:因为m⊙2=2[m⊙(2-1)]+m,
=2m+m=3m,
m⊙3=2[m⊙2]+m,
=2×3m+m,
=7m,
m⊙4=2[m⊙3]+m,
=2×7m+m,
=15m,
即15m=30,
所以m=2,

(2)m⊙5=2[m⊙4]+m,
2×15m+m,
=31m,
即31m=31×2=62,
故答案为:2;62.点评:解答此题的关键是根据所给出的等式,找出新的运算方法,再利用新的运算方法解决问题.
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