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如图.在梯形ABCD中.AD:BE=4:3.BE:EC=2:3.若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米.则梯形ABCD的面积是115115平方厘米.

2021-09-10 02:23:17作者:黑骡子网 阅读量:32

如图,在梯形ABCD中,AD:BE=4:3,BE:EC=2:3,若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米,则梯形ABCD的面积是115115平方厘米.

试卷题目答案

分析:如图所示,连接DE,则S△ADE比S△DBE大10平方厘米,而三角形ABD与三角形ADE等底等高,则这两个三角形的面积相等,
三角形ADE与三角形DBE等高不等底,则其面积比就等于对应底的比,即S△ADE:S△DBE=4:3,又因S△AOD比S△BOE大10平方厘米,
从而可以分别求出三角形ABD和三角形DBE的面积;同理S△DBE:S△DEC=2:3,于是可以求出三角形DEC的面积,梯形的面积=S△DEC+S△DBE+S△ABD,于是问题得解.
解答:解:因为S△ADE:S△DBE=4:3,
则S△ADE=
4
3
S△DBE;
又因S△ADE-S△DBE=10平方厘米,
则S△ADE=10+S△DBE,
所以
4
3
S△DBE=10+S△DBE,
   
1
3
S△DBE=10,
      S△DBE=30平方厘米;
S△ABD=S△ADE=
4
3
×30=40平方厘米;
再据S△DBE:S△DEC=2:3,
则S△DEC=
3
2
S△DBE=
3
2
×30=45平方厘米;
所以梯形的面积=S△ABD+S△DBE+S△DEC,
=40+30+45,
=115(平方厘米);
答:梯形的面积是115平方厘米.点评:解答此题的主要依据是:等底等高的三角形面积相等,等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比.
相关标签: 梯形 面积 如图 abcd 3. AD boe EC AOD
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